חשב את המרחק בין שתי נקודות בג'אווה
1. סקירה כללית
במדריך מהיר זה נראה כיצד לחשב את המרחק בין שתי נקודות ב- Java.
2. נוסחת המתמטיקה של המרחק
נניח שיש לנו שתי נקודות במישור: לנקודה הראשונה A יש את הקואורדינטות (x1, y1), ולנקודה השנייה B יש את הקואורדינטות (x2, y2). אנו רוצים לחשב את AB, את המרחק בין הנקודות.
ראשית, בואו לבנות משולש ימני עם ההיפוטנוזה AB:
על פי משפט פיתגורס, סכום ריבועי אורכי רגלי המשולש זהה לריבוע אורך ההיפוטנוזה של המשולש: AB2 = AC2 + CB2.
שנית, בואו נחשב AC ו- CB.
מובן מאליו:
AC = y2 - y1
בדומה לכך:
BC = x2 - x1
בואו נחליף את חלקי המשוואה:
מרחק * מרחק = (y2 - y1) * (y2 - y1) + (x2 - x1) * (x2 - x1)
לבסוף, מהמשוואה לעיל אנו יכולים לחשב את המרחק בין הנקודות:
מרחק = sqrt ((y2 - y1) * (y2 - y1) + (x2 - x1) * (x2 - x1))
עכשיו בואו נעבור לחלק היישום.
3. יישום ג'אווה
3.1. שימוש בפורמולה רגילה
למרות ש java.lang.Math ו java.awt.geom.Point2D חבילות מספקות פתרונות מוכנים, ראשית ניישם את הנוסחה שלעיל כפי שהיא:
חישוב כפול ציבוריDistanceBetweenPoints (כפול x1, כפול y1, כפול x2, כפול y2) {החזר Math.sqrt ((y2 - y1) * (y2 - y1) + (x2 - x1) * (x2 - x1)); }
כדי לבדוק את הפתרון, ניקח את המשולש עם הרגליים 3 ו 4 (כפי שמוצג בתמונה למעלה). ברור שהמספר 5 מתאים כערך ההיפוטנוזה:
3 * 3 + 4 * 4 = 5 * 5
בואו נבדוק את הפיתרון:
@Test הציבור בטל givenTwoPoints_whenCalculateDistanceByFormula_thenCorrect () {כפול x1 = 3; כפול y1 = 4; כפול x2 = 7; כפול y2 = 1; מרחק כפול = service.calculateDistanceBetweenPoints (x1, y1, x2, y2); assertEquals (מרחק, 5, 0.001); }
3.2. באמצעות java.lang.Math חֲבִילָה
אם תוצאת הכפל ב- CalcDistanceBetweenPoints () השיטה גדולה מדי, הצפה יכולה להתרחש. שלא כמו זה, Math.hypot () שיטה מונעת הצפת ביניים או זרימת ביניים:
מחשבון כפול ציבוריDistanceBetweenPointsWithHypot (כפול x1, כפול y1, כפול x2, כפול y2) {כפול ac = Math.abs (y2 - y1); כפול cb = Math.abs (x2 - x1); להחזיר Math.hypot (ac, cb); }
בוא ניקח את אותן נקודות כמו קודם ונבדוק שהמרחק זהה:
@Test public void givenTwoPoints_whenCalculateDistanceWithHypot_thenCorrect () {כפול x1 = 3; כפול y1 = 4; כפול x2 = 7; כפול y2 = 1; מרחק כפול = service.calculateDistanceBetweenPointsWithHypot (x1, y1, x2, y2); assertEquals (מרחק, 5, 0.001); }
3.3. באמצעות java.awt.geom.Point2D חֲבִילָה
לבסוף, בואו נחשב את המרחק עם ה- Point2D.distance () שיטה:
מחשבון כפול ציבורי מחשבון מרחק בין נקודות פוינט עםPoint2D (כפול x1, כפול y1, כפול x2, כפול y2) {חזרה נקודה 2D מרחק (x1, y1, x2, y2); }
עכשיו בואו לבדוק את השיטה באותו אופן:
@Test הציבור בטל givenTwoPoints_whenCalculateDistanceWithPoint2D_thenCorrect () {כפול x1 = 3; כפול y1 = 4; כפול x2 = 7; כפול y2 = 1; מרחק כפול = service.calculateDistanceBetweenPointsWithPoint2D (x1, y1, x2, y2); assertEquals (מרחק, 5, 0.001); }
4. מסקנה
במדריך זה הראינו כמה דרכים לחישוב המרחק בין שתי נקודות ב- Java.
כמו תמיד, הקוד המשמש בדוגמאות זמין ב- GitHub.